اعضای فشاری — مبحث ۱۰ مقررات ملی ساختمان (فصل ۵)

خلاصه درسنامه، نکات کلیدی و نمونه سوال «اعضای فشاری» (بند ۱۰-۲-۴) از مبحث دهم مقررات ملی ساختمان (طرح و اجرای ساختمان‌های فولادی). این فصل در آزمون تعاملی سایت ۱۸ سوال دارد.

فهرست مطالب

• چارچوب کلی مقاومت فشاری
• کمانش خمشی در مقاطع بدون اجزای لاغر (۱۰-۲-۴-۳)
• کمانش پیچشی و خمشی-پیچشی (۱۰-۲-۴-۴)
• اعضای با مقطع نبشی تک (۱۰-۲-۴-۵)
• اعضای فشاری ساخته‌شده (مرکب) (۱۰-۲-۴-۶)
• بست‌های مورب و موازی در اعضای فشاری مرکب
• اعضای فشاری دارای اجزای لاغر (۱۰-۲-۴-۷)

خلاصه درسنامه

چارچوب کلی مقاومت فشاری

• ⚠️ در LRFD مقاومت فشاری طراحی = φc × Pn با **φc = ۰٫۹**؛ در ASD مقاومت فشاری مجاز = Pn ÷ Ωc با **Ωc = ۱٫۶۷**.
• ⚠️ مقاومت فشاری اسمی Pn باید برابر **کوچک‌ترین** مقدار از حالت‌های حدی کمانش خمشی، کمانش پیچشی و کمانش خمشی-پیچشی (حسب مورد) گرفته شود.
• رابطه‌ی پایه: Pn = Fcr × Ag، که Ag سطح مقطع کلی عضو و Fcr تنش بحرانی فشاری است.
• کدام حالت حدی برای کدام مقطع حاکم است، در جدول ۱۰-۲-۴-۱ جمع‌بندی شده است.
• مقاطع دارای اجزای لاغر مسیر جداگانه‌ای دارند (بند ۱۰-۲-۴-۷) و مقاطع بدون اجزای لاغر مسیر ۱۰-۲-۴-۳ و ۱۰-۲-۴-۴ را می‌روند.

کمانش خمشی در مقاطع بدون اجزای لاغر (۱۰-۲-۴-۳)

• این بند برای اعضای فشاری با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن و بدون اجزای لاغر به کار می‌رود.
• تنش بحرانی Fcr دو شاخه دارد — شاخه‌ی **غیرالاستیک** (ستون کوتاه و متوسط) و شاخه‌ی **الاستیک** (ستون بلند).
• ⚠️ مرز تفکیک دو شاخه: نسبت لاغری KL/r در برابر ۴٫۷۱√(E/Fy) — که معادل شرط Fy/Fe ≤ ۲٫۲۵ است.
• اگر KL/r ≤ ۴٫۷۱√(E/Fy) باشد شاخه‌ی غیرالاستیک (نمایی) و در غیر این‌صورت شاخه‌ی الاستیک (بر پایه‌ی Fe) حاکم است.
• Fe تنش کمانش الاستیک اویلر است: Fe = π²E ÷ (KL/r)².
• پارامترها: K ضریب طول مؤثر (طبق ضوابط ۱۰-۲-۱)، L طول مهارنشده و r شعاع ژیراسیون — همگی حول **همان محور کمانش موردنظر**.

کمانش پیچشی و خمشی-پیچشی (۱۰-۲-۴-۴)

• برای مقاطع دارای **دو محور تقارن**: حالت حدی کمانش پیچشی حول محور طولی مار بر مرکز برش.
• برای مقاطع دارای **یک محور تقارن**: کمانش خمشی-پیچشی حول محور تقارن و محور طولی مار بر مرکز برش.
• برای مقاطع **نامتقارن**: Fe کوچک‌ترین ریشه‌ی یک معادله‌ی درجه‌ی سوم است.
• ⚠️ ضریب طول مؤثر کمانش پیچشی (Kz): به‌طور محافظه‌کارانه برابر **یک**؛ اگر **فقط یک انتها** در برابر تابیدگی مقید باشد **۰٫۷**؛ اگر **هر دو انتها** مقید باشند **۰٫۵**.
• مقید شدن در برابر تابیدگی می‌تواند با جعبه‌ای کردن مقطع در انتها، در طولی حداقل برابر بزرگ‌ترین بعد مقطع ستون انجام شود.
• مدول الاستیسیته‌ی برشی فولاد از رابطه‌ی G = E ÷ [۲(۱+ν)] با ν = ۰٫۳ به دست می‌آید.
• ⚠️ ساده‌سازی ثابت تابیدگی (Cw): برای مقاطع I با دو محور تقارن می‌توان Cw = Iy·h₀²/۴ گرفت (h₀ فاصله‌ی مرکز تا مرکز بال‌ها).
• ⚠️ برای مقاطع **سپری و نبشی جفت پشت‌به‌پشت** می‌توان از جملات حاوی Cw صرف‌نظر کرد و **Cw را مساوی صفر** گرفت.

اعضای با مقطع نبشی تک (۱۰-۲-۴-۵)

• مقاومت فشاری نبشی تک بر اساس کوچک‌ترین مقدار از کمانش خمشی و — فقط در شرایطی خاص — کمانش خمشی-پیچشی تعیین می‌شود.
• ⚠️ کمانش خمشی-پیچشی فقط وقتی کنترل می‌شود که نسبت پهنا به ضخامت ساق نبشی از حد معینی بزرگ‌تر باشد.
• ⚠️ سه شرط صرف‌نظر کردن از برون‌محوری نبشی: ۱) نیروی محوری از دو انتها و فقط از طریق **یک ساق** اعمال شود، ۲) اتصال دو انتها با جوش یا **حداقل دو پیچ** باشد، ۳) **هیچ بار عرضی میانی** بر عضو وارد نشود.
• اگر این سه شرط و نیز شرایط انتهایی بندهای (الف) یا (ب) برقرار باشد، نبشی را می‌توان با **نسبت لاغری اصلاح‌شده** به‌عنوان عضو صرفا فشاری طراحی کرد.
• ⚠️ اگر این شرایط برقرار نباشد، نبشی باید برای **ترکیب نیروی محوری و لنگر خمشی** طبق بخش ۱۰-۲-۷ طراحی شود.
• بند (الف) مخصوص نبشی متصل از ساق بلندتر در خرپاهای صفحه‌ای و بند (ب) مخصوص جان خرپای جعبه‌ای یا فضایی است.

اعضای فشاری ساخته‌شده (مرکب) (۱۰-۲-۴-۶)

• مقاومت مقاطع ساخته‌شده طبق همان بندهای ۱۰-۲-۴-۳ و ۱۰-۲-۴-۴ (یا ۱۰-۲-۴-۷) ولی با **اصلاح لاغری** تعیین می‌شود.
• لاغری اصلاح‌شده فقط نسبت به **محور بدون مصالح** مقطع ساخته‌شده (محور عمود بر صفحه‌ی بست) لازم است.
• حالت الف — اتصال قطعات میانی به‌صورت **پیچی اتکایی**: رابطه‌ی اصلاح لاغری سخت‌گیرانه‌تر.
• حالت ب — اتصال به‌صورت **جوشی یا پیچی پیش‌تنیده یا لغزش بحرانی**: رابطه‌ی اصلاح لاغری ملایم‌تر، با ضریب Ki.
• ⚠️ مقادیر ضریب Ki: **۰٫۵ برای نبشی پشت‌به‌پشت**، **۰٫۷۵ برای ناودانی پشت‌به‌پشت** و **۰٫۸۶ برای سایر مقاطع**.
• ⚠️ محدودیت ابعادی کلیدی: هر نیمرخ باید در فواصلی به بقیه متصل باشد که ضریب لاغری مؤثر هر نیمرخ در آن فاصله از **سه‌چهارم** نسبت لاغری تعیین‌کننده‌ی کل عضو ساخته‌شده بیشتر نشود (با r حداقل هر نیمرخ).

بست‌های مورب و موازی در اعضای فشاری مرکب

• بست‌های مورب را می‌توان از تسمه، نبشی، ناودانی یا مقطع مناسب دیگر انتخاب کرد.
• ⚠️ طول کمانش بست مورب **تکی** = فاصله‌ی بین مرکز هندسی اتصالات دو انتهای آن به عضو فشاری.
• ⚠️ طول کمانش بست مورب **ضربدری** = **۷۰ درصد** همان فاصله.
• ⚠️ نسبت لاغری بست مورب **تک** نباید از **۱۴۰** بیشتر شود.
• ⚠️ نسبت لاغری بست مورب **ضربدری** نباید از **۲۰۰** بیشتر شود.
• بست‌ها باید طوری چیده شوند که لاغری مؤثر هر نیمرخ در فاصله‌ی بین دو بست متوالی، همان محدودیت سه‌چهارم را ارضا کند.

اعضای فشاری دارای اجزای لاغر (۱۰-۲-۴-۷)

• اگر نسبت پهنا به ضخامت دست‌کم یکی از اجزای فشاری مقطع از حد جدول‌های ۱۰-۲-۲-۱ و ۱۰-۲-۲-۲ بیشتر باشد، مقطع «دارای اجزای لاغر» است.
• در این حالت پیش از محاسبه‌ی ظرفیت، باید اثر کمانش موضعی ورق‌ها با کاهش سطح مقطع به **سطح مقطع مؤثر (Ae)** لحاظ شود.
• ⚠️ همین سطح مقطع مؤثر است که در بخش پایداری هم استفاده می‌شود: اگر عضو فشاری لاغر باشد، در تعیین مقاومت تسلیم محوری (برای محاسبه‌ی τb) باید از سطح مقطع مؤثر استفاده شود.
• نبشی تک دارای اجزای لاغر هم برای کمانش خمشی و هم خمشی-پیچشی طبق همین بند کنترل می‌شود.

اعداد و ضوابط کلیدی این فصل

نمونه سوال با پاسخ تشریحی

سایر فصل‌های مبحث ۱۰

مباحث مرتبط

مبحث ۱۰: طرح و اجرای ساختمان‌های فولادیهمه مباحث ۲۴گانهآزمون آنلاینابزارهای محاسباتی