برش و ترکیب نیروها — مبحث ۱۰ مقررات ملی ساختمان (فصل ۷)
خلاصه درسنامه، نکات کلیدی و نمونه سوال «برش و ترکیب نیروها» (بند ۱۰-۲-۶ و ۱۰-۲-۷) از مبحث دهم مقررات ملی ساختمان (طرح و اجرای ساختمان‌های فولادی). این فصل در آزمون تعاملی سایت ۱۸ سوال دارد.
فهرست مطالب
- ضرایب ایمنی برش و استثنای مهم آن (۱۰-۲-۶-۱)
- دو روش محاسبه‌ی مقاومت برشی جان (۱۰-۲-۶-۲)
- سخت‌کننده‌های عرضی
- برش در سایر مقاطع
- ترکیب نیروی محوری و لنگر خمشی (۱۰-۲-۷-۲)
- پیچش و ترکیب آن با سایر نیروها
خلاصه درسنامه
ضرایب ایمنی برش و استثنای مهم آن (۱۰-۲-۶-۱)
- ⚠️ ضریب کاهش مقاومت برشی (φv) برای کلیه‌ی الزامات این بخش برابر **۰٫۹** است.
- ⚠️ ضریب اطمینان مقاومت برشی (Ωv) برای کلیه‌ی الزامات این بخش برابر **۱٫۶۷** است.
- ⚠️ **استثنای یگانه‌ی کل مبحث**: در بند ۱۰-۲-۶-۲-۱-الف (مقاطع I نوردشده‌ی با جان به‌قدر کافی ضخیم)، مقادیر به **φv = ۱٫۰** و **Ωv = ۱٫۵** تغییر می‌کنند.
- منطق این استثنا: در جان‌های ضخیم، حالت حدی «تسلیم برشی» است که رفتاری کاملا شکل‌پذیر و قابل پیش‌بینی دارد، پس نیازی به کاهش ظرفیت نیست.
- معیار ورود به این استثنا نسبت h/tw در برابر ۲٫۲۴√(E/Fy) است.
دو روش محاسبه‌ی مقاومت برشی جان (۱۰-۲-۶-۲)
- دامنه: مقاطع I نوردشده یا ساخته‌شده از ورق (با یک یا دو محور تقارن) و ناودانی، تحت برش در صفحه‌ی جان.
- روش اول (۱۰-۲-۶-۲-۱): محاسبه **بدون** در نظر گرفتن عمل میدان کششی — همیشه مجاز و ساده‌تر.
- روش دوم (۱۰-۲-۶-۲-۲): محاسبه **با** در نظر گرفتن عمل میدان کششی — ظرفیت بیشتری می‌دهد ولی شرط دارد.
- ⚠️ شرایط استفاده از عمل میدان کششی: وجود **سخت‌کننده‌ی عرضی**، فقط در **چشمه‌های داخلی**، و فقط در چشمه‌های **فاقد بازشو در جان**.
- چرا چشمه‌ی داخلی: میدان کششی قطری برای برقراری تعادل به یک «لنگر مهار» در دو طرف نیاز دارد که چشمه‌ی انتهایی آن را ندارد.
- حالت‌های حدی هر دو روش: **تسلیم برشی** و **کمانش برشی**.
- ⚠️ تبصره‌ی کاربردی: اگر مقاومت حاصل از روش میدان کششی **کوچک‌تر** از روش اول درآمد، می‌توان همان روش اول را ملاک قرار داد.
سخت‌کننده‌های عرضی
- سخت‌کننده‌ی عرضی چشمه‌های جان را کوچک‌تر می‌کند و تنش بحرانی کمانش برشی را بالا می‌برد.
- برای سخت‌کننده حداقل ممان اینرسی الزامی است که رابطه‌ی دقیق آن در ۱۰-۲-۶ آمده.
- ⚠️ تبصره‌ی ساده‌سازی: به‌جای رابطه‌ی دقیق حداقل ممان اینرسی، می‌توان **به‌طور محافظه‌کارانه** از رابطه‌ی ساده‌شده‌ی ارائه‌شده در همان تبصره استفاده کرد.
- وقتی از عمل میدان کششی استفاده می‌شود، سخت‌کننده‌ها علاوه بر نقش سختی، نیروی فشاری ناشی از تعادل میدان کششی را هم تحمل می‌کنند.
برش در سایر مقاطع
- مقاطع سپری و نبشی تک: برش در صفحه‌ی تقارن یا در امتداد یکی از ساق‌ها (بند ۱۰-۲-۶-۳).
- مقاطع قوطی‌شکل، جعبه‌ای و سایر مقاطع دارای یک یا دو محور تقارن: بند ۱۰-۲-۶-۴.
- مقاطع دایره‌ای توخالی: بند ۱۰-۲-۶-۵.
- ⚠️ تبصره‌ی مقاطع **صلیبی** (دو نیمرخ I عمود بر هم): پارامترها باید فقط بر اساس **جان موازی با امتداد نیروی برشی** تعیین شود و از مقاومت برشی بال‌ها **صرف‌نظر** گردد.
- ⚠️ ضخامت طراحی مقطع لوله‌ای: **۰٫۹۳ برابر** ضخامت اسمی برای مقاطع ساخته‌شده با **جوش قوس الکتریکی**، و **برابر** ضخامت اسمی برای مقاطع ساخته‌شده با **جوش زیرپودری**.
ترکیب نیروی محوری و لنگر خمشی (۱۰-۲-۷-۲)
- این بخش چیز تازه‌ای اختراع نمی‌کند: همان ظرفیت‌های کشش، فشار، خمش و برش بخش‌های قبل را در یک رابطه‌ی **اندرکنش** کنار هم می‌گذارد.
- ⚠️ رابطه‌ی اندرکنش **دوشاخه** است و آستانه‌ی تفکیک آن نسبت **Pr/Pc = ۰٫۲** است.
- ⚠️ برای Pr/Pc ≥ ۰٫۲: Pr/Pc + (۸/۹)(Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ ۱٫۰ — حالت «ستون غالب».
- ⚠️ برای Pr/Pc < ۰٫۲: Pr/(۲Pc) + (Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ ۱٫۰ — حالت «تیر غالب».
- همین دو رابطه هم برای نیروی محوری **فشاری** (۱۰-۲-۷-۲-۱) و هم برای **کششی** (۱۰-۲-۷-۲-۲) به کار می‌روند؛ فقط Pc از ظرفیت متناظر گرفته می‌شود.
- ضرایب: φc = ۰٫۹ و Ωc = ۱٫۶۷ برای فشار، φb = ۰٫۹ و Ωb = ۱٫۶۷ برای خمش، و برای کشش طبق ضوابط بخش ۱۰-۲-۳.
- ⚠️ تبصره‌ی پاداش کشش: در اعضای دارای **دو محور تقارن** تحت خمش + **کشش** هم‌زمان، ضریب Cb می‌تواند با یک ضریب افزایشی بزرگ‌تر شود — چون نیروی کششی جلوی کمانش جانبی-پیچشی را می‌گیرد.
پیچش و ترکیب آن با سایر نیروها
- ⚠️ مقاومت پیچشی: φT = **۰٫۹** در LRFD و ΩT = **۱٫۶۷** در ASD.
- دامنه‌ی رابطه‌ی مستقیم پیچش: مقاطع **دایره‌ای توخالی، قوطی‌شکل (HSS) و جعبه‌ای** — یعنی مقاطع بسته که در پیچش کارآمدند.
- حالت‌های حدی پیچش: **تسلیم پیچشی** و **کمانش پیچشی**.
- مقاطع باز (مثل I) در پیچش بسیار ضعیف‌اند؛ به همین دلیل در طراحی سعی می‌شود بارگذاری در صفحه‌ی مار بر مرکز برش انجام شود تا پیچش ایجاد نشود.
- ترکیب پیچش با برش، خمش و نیروی محوری هم در همین بخش ۱۰-۲-۷ با روابط اندرکنش مربوطه کنترل می‌شود.
اعداد و ضوابط کلیدی این فصل
| موضوع | مقدار / ضابطه |
|---|---|
| φv و Ωv عمومی برش | ۰٫۹ و ۱٫۶۷ |
| φv و Ωv در استثنای ۱۰-۲-۶-۲-۱-الف | ۱٫۰ و ۱٫۵ |
| معیار ورود به استثنا | h/tw در برابر ۲٫۲۴√(E/Fy) |
| دو روش مقاومت برشی جان | با و بدون عمل میدان کششی |
| شرایط عمل میدان کششی | سخت‌کننده‌ی عرضی + چشمه‌ی داخلی + بدون بازشو |
| اگر میدان کششی نتیجه‌ی کمتری داد | می‌توان روش بدون میدان کششی را ملاک گرفت |
| حالت‌های حدی برش | تسلیم برشی و کمانش برشی |
| مقاطع صلیبی | فقط جان موازی با برش؛ بال‌ها صرف‌نظر |
| ضخامت طراحی لوله با جوش قوس الکتریکی | ۰٫۹۳ × ضخامت اسمی |
| ضخامت طراحی لوله با جوش زیرپودری | برابر ضخامت اسمی |
| آستانه‌ی دوشاخه شدن اندرکنش | Pr/Pc = ۰٫۲ |
| اندرکنش برای Pr/Pc ≥ ۰٫۲ | Pr/Pc + (۸/۹)ΣMr/Mc ≤ ۱ |
| اندرکنش برای Pr/Pc < ۰٫۲ | Pr/(۲Pc) + ΣMr/Mc ≤ ۱ |
| φT و ΩT پیچش | ۰٫۹ و ۱٫۶۷ |
| مقاطع مشمول رابطه‌ی پیچش | دایره‌ای توخالی، قوطی و جعبه‌ای |
نمونه سوال با پاسخ تشریحی
سوال ۱: ضریب کاهش مقاومت برشی در بند ۱۰-۲-۶-۲-۱-الف (استثنای بخش برش) چقدر است؟
الف) ۰٫۷۵
ب) ۰٫۹
ج) ۱٫۰
د) ۰٫۸۵
پاسخ صحیح: گزینه ج — ۱٫۰
طبق ۱۰-۲-۶-۱، φv برای کلیه‌ی الزامات بخش برش برابر ۰٫۹ است، **به‌جز** در مورد بند ۱۰-۲-۶-۲-۱-الف که باید برابر ۱٫۰ در نظر گرفته شود.
طبق ۱۰-۲-۶-۱، φv برای کلیه‌ی الزامات بخش برش برابر ۰٫۹ است، **به‌جز** در مورد بند ۱۰-۲-۶-۲-۱-الف که باید برابر ۱٫۰ در نظر گرفته شود.
سوال ۲: استفاده از «عمل میدان کششی» برای محاسبه‌ی مقاومت برشی در چه شرایطی مجاز است؟
الف) در همه‌ی چشمه‌های جان، بدون شرط
ب) فقط در چشمه‌های انتهایی
ج) در چشمه‌های داخلی فاقد بازشو، در صورت وجود سخت‌کننده‌ی عرضی
د) فقط در مقاطع قوطی‌شکل
پاسخ صحیح: گزینه ج — در چشمه‌های داخلی فاقد بازشو، در صورت وجود سخت‌کننده‌ی عرضی
طبق ۱۰-۲-۶-۲-۲، در مواردی که سخت‌کننده‌ی عرضی در جان تعبیه شده باشد، در چشمه‌های **داخلی فاقد بازشو در جان** می‌توان از عمل میدان کششی استفاده کرد.
طبق ۱۰-۲-۶-۲-۲، در مواردی که سخت‌کننده‌ی عرضی در جان تعبیه شده باشد، در چشمه‌های **داخلی فاقد بازشو در جان** می‌توان از عمل میدان کششی استفاده کرد.
سوال ۳: ضخامت طراحی مقطع لوله‌ای ساخته‌شده با **جوش قوس الکتریکی** چه نسبتی با ضخامت اسمی دارد؟
الف) برابر ضخامت اسمی
ب) ۰٫۹۳ برابر ضخامت اسمی
ج) ۰٫۸۵ برابر ضخامت اسمی
د) ۱٫۰۷ برابر ضخامت اسمی
پاسخ صحیح: گزینه ب — ۰٫۹۳ برابر ضخامت اسمی
ضخامت طراحی مقطع لوله‌ای معادل ۰٫۹۳ برابر ضخامت اسمی برای مقاطع ساخته‌شده با جوش قوس الکتریکی و معادل ضخامت اسمی برای مقاطع ساخته‌شده با جوش زیرپودری است.
ضخامت طراحی مقطع لوله‌ای معادل ۰٫۹۳ برابر ضخامت اسمی برای مقاطع ساخته‌شده با جوش قوس الکتریکی و معادل ضخامت اسمی برای مقاطع ساخته‌شده با جوش زیرپودری است.
سوال ۴: رابطه‌ی اندرکنش دوشاخه برای کدام حالت‌ها به کار می‌رود؟
الف) فقط ترکیب خمش و نیروی محوری فشاری
ب) فقط ترکیب خمش و نیروی محوری کششی
ج) هم ترکیب خمش با فشار و هم ترکیب خمش با کشش
د) فقط ترکیب خمش و پیچش
پاسخ صحیح: گزینه ج — هم ترکیب خمش با فشار و هم ترکیب خمش با کشش
بندهای ۱۰-۲-۷-۲-۱ و ۱۰-۲-۷-۲-۲ همان ساختار دوشاخه را به ترتیب برای ترکیب خمش با نیروی محوری فشاری و کششی به کار می‌برند؛ تفاوت فقط در منبع ظرفیت محوری است.
بندهای ۱۰-۲-۷-۲-۱ و ۱۰-۲-۷-۲-۲ همان ساختار دوشاخه را به ترتیب برای ترکیب خمش با نیروی محوری فشاری و کششی به کار می‌برند؛ تفاوت فقط در منبع ظرفیت محوری است.
سوال ۵: رابطه‌ی مستقیم مقاومت پیچشی مبحث دهم برای کدام مقاطع ارائه شده است؟
الف) مقاطع I شکل و ناودانی
ب) مقاطع دایره‌ای توخالی، قوطی‌شکل و جعبه‌ای
ج) مقاطع نبشی و سپری
د) همه‌ی مقاطع فولادی
پاسخ صحیح: گزینه ب — مقاطع دایره‌ای توخالی، قوطی‌شکل و جعبه‌ای
مقاومت پیچشی موجود برای اعضای با مقطع دایره‌ای شکل توخالی، قوطی‌شکل (HSS) و جعبه‌ای ارائه شده است — یعنی مقاطع بسته که در پیچش کارآمدند.
مقاومت پیچشی موجود برای اعضای با مقطع دایره‌ای شکل توخالی، قوطی‌شکل (HSS) و جعبه‌ای ارائه شده است — یعنی مقاطع بسته که در پیچش کارآمدند.
سوال ۶: درباره‌ی حداقل ممان اینرسی سخت‌کننده‌های عرضی، چه ساده‌سازی‌ای مجاز است؟
الف) می‌توان از کنترل آن صرف‌نظر کرد
ب) می‌توان به‌طور محافظه‌کارانه از رابطه‌ی ساده‌شده‌ی ارائه‌شده در تبصره استفاده کرد
ج) می‌توان نصف مقدار رابطه را گرفت
د) فقط در مقاطع نوردشده کنترل لازم است
پاسخ صحیح: گزینه ب — می‌توان به‌طور محافظه‌کارانه از رابطه‌ی ساده‌شده‌ی ارائه‌شده در تبصره استفاده کرد
طبق تبصره‌ی بخش ۱۰-۲-۶، به‌منظور تأمین حداقل ممان اینرسی لازم برای سخت‌کننده‌ها، به‌جای رابطه‌ی دقیق می‌توان به‌طور محافظه‌کارانه از رابطه‌ی ساده‌شده استفاده کرد.
طبق تبصره‌ی بخش ۱۰-۲-۶، به‌منظور تأمین حداقل ممان اینرسی لازم برای سخت‌کننده‌ها، به‌جای رابطه‌ی دقیق می‌توان به‌طور محافظه‌کارانه از رابطه‌ی ساده‌شده استفاده کرد.
سایر فصل‌های مبحث ۱۰
فصل ۱: تعاریففصل ۲: الزامات عمومیفصل ۳: پایداری و الزامات مقاطعفصل ۴: اعضای کششیفصل ۵: اعضای فشاریفصل ۶: لنگر خمشیفصل ۸: اعضای مختلطفصل ۹: اتصالات و بهره‌برداریفصل ۱۰: دامنه و الزامات لرزه‌ای عمومیفصل ۱۱: قاب‌های خمشی فولادیفصل ۱۲: قاب‌های مهاربندی‌شده و دیوار برشیفصل ۱۳: سیستم‌های لرزه‌ای مختلطفصل ۱۴: اتصالات پیش‌تأییدشده و روش تأییدفصل ۱۵: ساخت، نصب و جوشفصل ۱۶: پیچ، انبار و رنگ‌آمیزیفصل ۱۷: رواداری‌ها و کنترل کیفیتفصل ۱۸: پیوست‌های ۱ تا ۶
مباحث مرتبط
مبحث ۱۰: طرح و اجرای ساختمان‌های فولادیهمه مباحث ۲۴گانهآزمون آنلاینابزارهای محاسباتی