روش خرپایی (بست و بند)؛ جمع‌شدگی و خزش بتن (پیوست‌های ۹-پ۳ و ۹-پ۴) — مبحث ۹ مقررات ملی ساختمان (فصل ۲۵)

خلاصه درسنامه، نکات کلیدی و نمونه سوال «روش خرپایی (بست و بند)؛ جمع‌شدگی و خزش بتن (پیوست‌های ۹-پ۳ و ۹-پ۴)» (بند ۹-پ۳ و ۹-پ۴) از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (طرح و اجرای ساختمان‌های بتن‌آرمه). این فصل در آزمون تعاملی سایت ۲۰ سوال دارد.

فهرست مطالب

• مفاهیم روش بست و بند (۹-پ۳-۱ و ۲)
• قواعد کلی مدل خرپایی (۹-پ۳-۳)
• بست‌ها — مقاومت و ضرایب (۹-پ۳-۴-۱)
• آرماتور توزیعی کنترل ترک و جزئیات بست (۹-پ۳-۴-۲ و ۳)
• بندها، گره‌ها و گره‌ی خم میلگرد (۹-پ۳-۵ تا ۷)
• بست و بند در طراحی لرزه‌ای، گام‌ها و کنترل ترک (۹-پ۳-۸ تا ۱۰)
• جمع‌شدگی بتن (۹-پ۴-۱ تا ۳)
• خزش بتن (۹-پ۴-۴)

خلاصه درسنامه

مفاهیم روش بست و بند (۹-پ۳-۱ و ۲)

• روش بست و بند برای اعضا یا نواحی‌ای است که به‌دلیل **ناپیوستگی هندسی یا بارگذاری**، **توزیع کرنش غیرخطی** دارند.
• ⚠️ **ناحیه‌ی B (برنولی)**: جایی که فرض **توزیع خطی کرنش** معتبر است؛ **ناحیه‌ی D (ناپیوستگی)**: از محل ناپیوستگی تا فاصله‌ای **برابر ارتفاع یا عمق عضو**.
• **بست (Strut)**: عضو فشاری مدل (برآیند میدان فشاری موازی یا بادبزنی)؛ **بست مرزی** در مرز عضو و **بست داخلی** درون آن.
• **بند (Tie)**: عضو کششی مدل (آرماتور)؛ **گره**: نقطه‌ی بی‌بعد تلاقی محورها؛ **ناحیه‌ی گره‌ای**: حجم بتن اطراف گره؛ **گره‌ی خم میلگرد**: ناحیه‌ی خم‌شده‌ی میلگرد پیوسته.
• کاربردهای معمول: **تیرهای عمیق، تیرتیغه‌ها، دستک‌ها و نشیمن‌ها، سرشمع‌ها، بازشوهای بزرگ** و محل **بارهای متمرکز**.

قواعد کلی مدل خرپایی (۹-پ۳-۳)

• ⚠️ بارها **فقط در گره‌ها** وارد می‌شوند و بست‌ها و بندها **فقط نیروی محوری** دارند.
• مدل باید **مسیر انتقال بار** به تکیه‌گاه یا اعضای مجاور را نشان دهد و **تعادل استاتیکی** برقرار باشد؛ **ابعاد** بست، بند و گره باید در مدل منظور شوند.
• ⚠️ **هر بست فقط در محل گره‌ها** می‌تواند بست دیگر را قطع کند؛ ولی **بندها** می‌توانند بندها یا بست‌ها را **در غیر گره** قطع کنند.
• ⚠️ **زاویه‌ی بین محور بست و بند در هر گره ≥ ۲۵ درجه**.
• تیرهای عمیق طراحی‌شده با این روش باید ضوابط **۹-۱۱-۸-۲** را هم رعایت کنند؛ دستک/نشیمن با **نسبت دهانه‌ی برش به عمق کمتر از ۲**، رابطه‌ی حداقل آرماتور اضافی هم دارند.
• سطوح مستعد **برش-اصطکاک** طبق ۹-۸-۸ کنترل می‌شوند؛ اعضای لرزه‌ای ضوابط ۹-پ۳-۸ را هم دارند.

بست‌ها — مقاومت و ضرایب (۹-پ۳-۴-۱)

• مقاومت اسمی بست = مقاومت مؤثر بتن × سطح مقطع بست (کوچک‌ترین دو انتها) + سهم آرماتور فشاری موازی (در صورت وجود).
• مقاومت مؤثر بتن از f'c و دو ضریب **βs** (ترک‌خوردگی و آرماتور عرضی) و **βc** (تقید انتهایی) به دست می‌آید (در ACI 318: ۰٫۸۵ βc βs f'c؛ رابطه‌ی متن حذف شده است).
• ⚠️ جدول βs: بست در **عضو یا ناحیه‌ی کششی → ۰٫۴**؛ **بست مرزی → ۱٫۰**؛ **بست داخلی** با آرماتور توزیعی کافی، با رعایت حد برش، یا **درون اتصال تیر به ستون → ۰٫۷۵**؛ سایر بست‌های داخلی → **۰٫۴**.
• ⚠️ **βc** (تقید): در گره‌ی دارای **سطح اتکایی** = کمتر **√(A2/A1)** و **۲٫۰**؛ سایر = ۱٫۰. A2 از گسترش سطح اتکا با **شیب ۲ به ۱ (حدود ۶۳ درجه)** به داخل عضو.
• وقتی بست فقط با آرماتور مهار شده، سطح بتن مؤثر تا حداکثر **۸ برابر قطر آرماتور طولی** از آرماتور وجه خاموت‌ها در نظر گرفته می‌شود.
• اثر **آرماتور محصورکننده** در افزایش مقاومت مؤثر فقط بر اساس **آزمایش یا تحلیل معتبر**.

آرماتور توزیعی کنترل ترک و جزئیات بست (۹-پ۳-۴-۲ و ۳)

• بست‌های داخلی با βs = ۰٫۷۵ باید آرماتور توزیعی برای **کشش عرضی ناشی از بازشدن میدان فشار** داشته باشند.
• ⚠️ بست **غیرمقید** با **شبکه‌ی متعامد**: حداقل نسبت **۰٫۰۰۲۵ در هر جهت**؛ آرماتور **یک‌جهته** باید بست را با زاویه‌ی **حداقل ۴۰ درجه** قطع کند؛ بست **مقید** → **آرماتور توزیعی لازم نیست**.
• ⚠️ فاصله‌ی آرماتورهای توزیعی **≤ ۳۰۰ میلی‌متر**.
• ⚠️ بست **مقید** است اگر: (الف) ناحیه‌ی D عمود بر صفحه‌ی مدل **پیوسته** باشد، (ب) بتن مقیدکننده حداقل **نصف عرض بست** از هر وجه جانبی ادامه یابد، یا (پ) بست در **اتصال تیر به ستون محصور از همه طرف** با تیر یا دال باشد.
• آرماتور فشاری بست **موازی محور بست** و محصور با **تنگ بسته یا دورپیچ**؛ ⚠️ فاصله‌ی تنگ‌ها ≤ کمترین **بعد کوچک مقطع بست**، **۴۸ برابر قطر تنگ** و **۱۶ برابر قطر آرماتور طولی**.
• طول مهاری آرماتور توزیعی باید پیش از رسیدن به وجوه عضو تأمین شود؛ در غیر این‌صورت **قلاب دور آرماتور طولی** کافی است.

بندها، گره‌ها و گره‌ی خم میلگرد (۹-پ۳-۵ تا ۷)

• مقاومت اسمی بند = **سطح آرماتور بند × fy**؛ ⚠️ **محور آرماتور باید بر محور بند منطبق** باشد.
• مهار بند با **طول گیرایی مستقیم، قلاب استاندارد یا وسیله‌ی مکانیکی**؛ ⚠️ مهار باید تا نقطه‌ای که **مرکز آرماتور بند از ناحیه‌ی گره‌ی گسترش‌یافته خارج می‌شود** تأمین شود.
• مقاومت گره = مقاومت مؤثر بتن در وجه گره × سطح وجه گره؛ سطح وجه = کوچک‌تر سطح عمود بر نیرو و سطح مقطع عمود بر برآیند.
• ⚠️ جدول βn: گره‌ی فقط با **بست‌ها و تکیه‌گاه‌ها (C-C-C) → ۱٫۰**؛ گره با **یک بند مهارشده (C-C-T) → ۰٫۸**؛ گره با دو یا چند بند مقدار کمتری دارد. بندهای هم‌امتداد = یک بند.
• در گره‌ی خم میلگرد با چند ردیف، **سطح کل آرماتور** و **شعاع داخلی‌ترین ردیف** ملاک است؛ اگر **پوشش جانبی کم** باشد شعاع خم افزایش می‌یابد.
• ⚠️ در **اتصال گوشه‌ی قاب**، **مرکز انحنای میلگردها باید درون گره** باشد؛ طول خم باید اختلاف نیروی کششی دو طرف را مهار کند.

بست و بند در طراحی لرزه‌ای، گام‌ها و کنترل ترک (۹-پ۳-۸ تا ۱۰)

• ⚠️ در اعضای لرزه‌ای با شکل‌پذیری زیاد: **مقاومت مؤثر بست × ۰٫۸**، **مقاومت گره × ۰٫۸** و **طول مهاری بند × ۱٫۲۵**.
• بست لرزه‌ای: حداقل **چهار آرماتور طولی در چهار گوشه‌ی آرماتور عرضی** (یا آرماتور عرضی در کل مقطع)؛ فاصله‌ی آرماتور عرضی ≤ **۱۵۰ میلی‌متر** (و مضربی از قطر)؛ فاصله‌ی ساق‌ها و سنجاقی‌ها ≤ **۲۰۰ میلی‌متر** در هر دو جهت.
• گام‌ها: بار ضریب‌دار → عکس‌العمل‌ها → **تنش‌های اتکایی** → تخمین **جریان نیرو** → مدل مقدماتی خرپایی → کنترل **تعادل** → ابعاد گره‌ها → کنترل مقاومت‌ها با **φ = ۰٫۷۵**.
• ⚠️ همه‌ی اعضای طراحی‌شده با این روش **(به‌جز دال‌ها و شالوده‌ها)** باید **شبکه‌ی آرماتور کنترل ترک** داشته باشند.

جمع‌شدگی بتن (۹-پ۴-۱ تا ۳)

• ⚠️ کرنش کل = **کرنش‌های وابسته به تنش** (اولیه‌ی الاستیک + **خزش**) + **کرنش‌های غیروابسته به تنش** (**جمع‌شدگی** + **حرارتی**).
• ⚠️ جمع‌شدگی = **جمع‌شدگی درونی (شیمیایی)** + **جمع‌شدگی خشک‌شدن**؛ دقت روابط **±۳۰ درصد**.
• ⚠️ کرنش نهایی مبنای جمع‌شدگی خشک‌شدن در نبود داده‌ی آزمایشگاهی = **۰٫۰۰۱**.
• ضخامت فرضی th بر پایه‌ی **سطح مقطع** و **محیط در معرض هوا** (به‌علاوه‌ی **نصف** محیط داخلی حفره‌ها)؛ عضو **ضخیم‌تر → جمع‌شدگی کمتر**.
• ⚠️ ضریب محیطی: **مناطق خشک و کم‌آب ۰٫۷۰**، **داخل ساختمان ۰٫۶۵**، **گرمسیر و دور از دریا ۰٫۶۰**، **استوایی و دریایی ۰٫۵۰**.
• ⚠️ جدول جمع‌شدگی نهایی (۳۰ ساله)، به‌عنوان نمونه برای **f'c = ۲۵** و **th = ۵۰ mm** در **محیط خشک: ۹۹۰ میکرواسترین**؛ با **بتن قوی‌تر**، **عضو ضخیم‌تر** یا **محیط مرطوب‌تر** مقدار کاهش می‌یابد (مثلا f'c = ۲۵، th = ۴۰۰، استوایی: ۴۰۰).

خزش بتن (۹-پ۴-۴)

• ⚠️ کرنش خزش = (تنش ثابت درازمدت / Ec) × **ضریب خزش**؛ دقت ضریب خزش **±۳۰ درصد** و اگر عضو طولانی‌مدت در **دمای ۲۵ درجه یا بیشتر** باشد یا تنش زیاد باشد، خطا بیشتر هم می‌شود.
• **ضریب خزش مبنا** = متوسط نسبت **کرنش خزشی نهایی به کرنش الاستیک** برای نمونه‌ی بارگذاری‌شده در **۲۸ روزگی**.
• ⚠️ جدول ۹-پ۴-۲ (f'c → ضریب مبنا): **۲۰ → ۵٫۲**، **۲۵ → ۴٫۲**، **۳۲ → ۳٫۴**، **۴۰ → ۲٫۸**، **۵۰ → ۲٫۴**، **۶۵ → ۲٫۰**، **۸۰ → ۱٫۷**، **۱۰۰ → ۱٫۵**.
• ⚠️ ضریب **سن بارگذاری**: هرچه بتن **دیرتر بارگذاری** شود خزش **کمتر**: حدود **۱٫۷۵ در ۷ روز**، **۱٫۱ در ۲۸ روز** و حدود **۰٫۹ پس از ۳۶۵ روز**.
• ضریب اصلاح مقاومت برای **f'c ≤ ۵۰ مگاپاسکال = ۱٫۰** و برای ۵۰ تا ۱۰۰ از رابطه؛ ضریب خزش نهایی (۳۰ ساله) برای بارگذاری پس از ۲۸ روز از جدول ۹-پ۴-۳.

اعداد و ضوابط کلیدی این فصل

نمونه سوال با پاسخ تشریحی

سایر فصل‌های مبحث ۹

مباحث مرتبط

مبحث ۹: طرح و اجرای ساختمان‌های بتن‌آرمههمه مباحث ۲۴گانهآزمون آنلاینابزارهای محاسباتی